毛林繁
1.中国科学院数学与系统科学研究院,北京100190,中国 2.国际数学组合及应用研究院(AMCA),科罗拉多,美国 摘要: 实践中,不同的观点导出宇宙事物的不同模型。我们通常把一个宏观物体看作一个几何点并进入这个物体寻求事物,特别是宇宙的真相与本原,这就导致了一种拓扑骨架或称之为复杂网络对其局部观测、推断,导致人类所有已知的都是人类自己对事物的局部认知。然而,我们通常又将这种局部认知应用到事物整体寻求答案。那么,一种对事物的局部认知是否可以无限制地应用呢?答案是否定的,因为在逻辑上我们不能仅由局部认知推出整体结论。这一点同时蕴含着我们关于宇宙事物的认知可能仅是局部真实。 那么,我们是否能够对宇宙事物进行整体认知,把握其自然真实呢?答案是不确定的,因为人类对宇宙事物的认知是局限或局部认知,这也自然引出科学两难困境问题,即科学提供给人们关于宇宙事物的知识,但却是局部或部分认知。在这种情形下,我们怎样才能把握宇宙事物的自然真实?又怎样应用科学成果,即技术才是一种正确应用呢?显然,对这一问题的不同回答会导致不同的科学及其应用方式,有些应用对宇宙及人类自身发展或许不正确甚至有害。不过,如果我们都遵从一项准则,即人与自然协调发展,我们就会自觉地对科学及其应用进行回顾与评价,并确定科学发展的正确方向。 关键词:科学,局限性,局部知识,部分真实,两难困境,科学方向,应用局限性,人与自然协调发展。 众所周知,存在即是自然。科学的使命在于发现宇宙事物规律并得以可观测的物理检验。科学是人类自己对宇宙中存在事物的系统认知。然而,科学已使人类与宇宙和谐共处数百万年。在科学技术高速发展的今天,有必要对科学关于宇宙事物自然真实的功用进行总结,就科学中的一些基本问题进行深思。例如,科学是关于宇宙事物整体还是部分真实的认知?同时,怎样应用科学成果才是正确的应用?对这些基本问题的回答将推动科学向前发展,建立其成果应用的正确观念。 1.自然法则 科学构建基于一个先验假设,即“宇宙运转是有序的”。这一假设蕴含着宇宙中存在着独立于人类行为的自然法则,蕴含着宇宙万物的存在及运行有规律。这虽然是一个假设,但却是科学界普遍接受的观点。人类面临着一个更基本的哲学问题是我们是否真能掌握自然法则而不添加人为条件?更进一步,人类对自然的认知能力是有限还是无限的?尽管东西方文化上存在一定的差异,但对这一问题的回答却是一致的,即人类只能敬畏但绝不能毁坏自然。例如,古希腊柏拉图学派的“普遍法则独立于个体存在”,以及中国老子《道德经》中的道与名:“道可道,非常道;名可名,非常名;无名万物之始,有名万物之母”等,均蕴含着世人知悉的自然法则是人类自己认知的法则,是人眼中的法则,不一定是真的自然法则。 我们怎样理解一个宇宙事物T的自然真实或是构建关于事物T的知识?一般地,我们假设存在一个由抽象概念界定的T,即名以区分于其他事物。我们对事物T的认知有一个随时间进程的渐进过程,将其等同于在认知时刻所知悉的一系列特征。例如,假设在某一时刻t关于事物T已知的特征为μ1,μ2,…,μn,未知的特征为νi,i≥1。则人们在时刻t对事物T内涵与外延的认知在逻辑上等同于([6]) 又称为司马达仁齐重叠空间([13])或平行宇宙([11]),这一点也再次揭示了事物T认知的多样性与复杂性。那么,什么是事物的自然真实呢}?在哲学上看来,事物T在时刻t的自然真实是其已存在、存在或将存在的状态特征(1.1)而无论其是否为人类在时刻t观测或理解。故此,我们在时刻t一般仅能把握事物T的近似值 并深信当时间t→∞时有To→ T,即自然法则最终能够为人类理解,进而构建人类的科学。 2. 科学的局限性 人类进入二十一世纪,科学在理论及其应用方面取得了巨大进步。它极大地提高了人类应对自然灾害的能力,带来生活上越来越多的便利。实际上,科学依赖于人类对事物的观测,必要时,借助于仪器进行观测与深思,并对所得自然法则近似结果进行持续改进,以形成系统知识。而实际上,站在不同观测点,特别是宏观或微观视点的观测者会得到不同的观测结果,导致不同的思想模型。 2.1 宏观物体.一个宏观物体是人的裸眼就足以辨明大小的物体。为掌握宏观物体行为特点,观测者仅需站在所观测物体外边对其外部状态进行观测,如行星运动规律等。这促使人们构建了经典力学。经典力学中的认知范式实质上是 宏观物体 → 粒子 → 几何点 (2.1) 同时还有2项假设,即\①宇宙中存在抽象的背景空间R3×R和②人类对所有物理量可以精确测量。 众所周知,经典力学刻画低速运动物体A。假设A的质量为m,经典力学采用向量{x, v}$刻画A的动力学行为。这里, x为A的坐标,v为A在点x的速度向量。例如,假设A在一个势能为U(x)的保守力场中运动,则由牛顿第二运动定律,作用在A上的力为 且一般地,其在Rn中的欧拉-拉格朗日运动方程([3])为 这里,L=T-U称为A的拉格朗日作用量,T( x)为A动能。 图1 虽然其研究对象是宏观物体,经典力学也发现了物体运动的内在本质为力。例如,牛顿由树上落到其头上的一个苹果悟出万物间的引力,提出质量为M1和M2的2个物体间的万有引力F=GM1M2/R2,这里R为这2个物体间的距离,G为万有引力常数。尽管牛顿的万有引力定律给出的是引力近似,但在现如今的航天工程中却十分有用。利用这一定律,我们知道行星围绕地球、脱离地球或是脱离太阳系的宇宙速度分别是7.9km/s, 11.2km/s和16.7km/s,使得人类发射空间探测卫星或通讯卫星成为可能。 由广义相对论,即所有物理定律在任一个坐标系中都具有相同形式和等价原理,即在一个充分小的场中,惯性力与引力的物理效果是一样的,爱因斯坦将引力等价于弯曲空间中的曲率,提出了引力场方程 更进一步,在宇宙假设,即在宇宙尺度104ly.条件下,点与点之间、同一点的不同方向之间没有实质上的差异,弗里德曼提出了标准宇宙模型,并导致了二十世纪三十年代宇宙大爆炸学说的诞生([3]),给出了宇宙产生场景,即它有起点。 确实,经典力学成功地解释了一些天文现象,特别是几千年来,人们观测到的行星运动规律。但其仅是对宏观物体外在行为的解释,很难说清楚物体运动与变化的内因。今天,我们还知道经典力学对物体运动实际上还有一个额外的假设,这就是该物体的所有组成部分作协调一致运动,或称为同步运动。也正是这一假设使得人们很难把握物体的本性,因为众所周知,同步是一种特例而不同步或矛盾是普遍存在,是事物发展的根本内因。故此,为把握物体本质特征,人们需进入微观世界,必要时,借助于仪器设备对物体的微观行为,即微观粒子进行探索。 2.2 微观粒子. 一个物质总是可以细分为小物质,小物质又可以再细分为更小的物质,且这一过程可以一直进行下去。从认识物质看,一个最自然的问题就是:这样的细分是否需要终点呢?在这一点上,东西方文化的看法是一致的。例如,中国古人有一种观念,即万物由五种基本元,即金、木、水、火和土构成,同时,古希腊的留基伯斯和德谟克利特在其原子论中提出每一种物质均是由其各种不灭的、不可再分的基本元,即原子构成,这最终形成了今天的物质结构理论。现如今,物质由原子构成,原子由原子核与电子构成已成为公众常识,且人们已探明,地球上的物质由$118$种原子构成。更进一步,我们还知道物质由基本粒子构成,其认知范式为 物质 → 微观粒子 → 复杂网络 (2.5) 这里,复杂网络是物质基于微观粒子形成的一种内蕴结构,且不同学科采取不同的侧重点讨论粒子的微观行为。 物理学. 显然,物质细分过程可以无限地进行下去,正如中国古时《庄子》世界篇中断言的“一尺之捶,日取其半,万世不竭”,但不可能采用这种过程去把握物质的自然真实,因为人的生命是有限的。粒子物理的动因是确定最小可以探测的粒子,称为基本粒子([12],[15])的行为,如基本费米子,包括夸克、反夸克、轻子、反轻子和基本波色子,包括规范波色子、希格斯波色子和基本作用以解释其行为,如图2所示的,一个介子、一个重子分别由2或3个夸克构成,并希求以此最终解释宇宙起源。但微观粒子的行为可能是不确定的,也正是这种原因促使人们采用波函数,一种概率函数的幅度值刻画微观粒子行为。 图2 由非相对论量子力学,我们知道质量为m的微观粒子的波函数Ψ(t,x)$遵从薛定谔方程
物理学对物质由宏观到微观层面的深刻理解,极大地促进了人类社会发展,例如,蒸汽机、电流理论及其在运输、通讯中的应用、核能、激光、电子计算机技术等。我们可以负责任的说,如果没有物理学研究的进展,就不会有其他科学的产生,也不会有人类今天的现代生活。 化学. 根据所有化合物是原子的一种确定性构成思想,化学确定物质的构成、结构和化学性质,特别是原子、分子形成的物质模式,以及分子中原子结合的多重性等,以解释物质的化学反应过程。尽管物理学、化学都讨论物质结构,但化学的着眼点在于讨论一些粗粒化粒子,即原子、分子和研究化学反应速率的化学动力学而并不涉及费米子、波色子及其相互作用。 化学有益于人类社会在于其核心是研究伴随着人类社会的发展,怎样通过化学反应产生新物质,以适应人类日常生活所需。如果没有化学,就不会有人类的现代生活。例如,化肥提高农产品产量以满足人类生存需要,化学农药杀死有害昆虫以促进农作物生长,医药治愈疾病以延长寿命,塑料与合成纤维普遍使用于现代工业和消费品中,如键盘、鼠标、塑料杯、拖鞋等日常用品,仪器仪表、电子设备、手机等工业产品,以及军事上的炸药、炸弹和导弹等,无一不是化学应用的结果。 生物学. 生物学是自然哲学中伴随科学发展的一门最古老学科,因为人类自己也是地球上的生物种群之一。观测使得人们掌握了植物的四季轮回的初步规律,即春节发芽,秋季果实成熟或叶落大地,以及人与动物的再生过程,如人的“十月怀胎一朝分娩”等,使得人类在自然界中生存了500年左右。当然,出生与死亡是生物过程不可分的两个侧面,但人类都希望掌握生物的生及其再生规律,这也是生物学研究的核心。 图3 按生命的基本构成单元是细胞,遗传的基本单元是基因,以及地球上所有生命的变化与发展源于生物进化思想([14]),生物学是在分子、细胞、基因和遗传层面研究生命、生物组织及其成长、发展和变异的一门学科,又称为生命科学。今天,人类面临的人口、食品、健康、环境、资源等重大问题都同生命科学有密切关系。人类基因组计划的实施和深入发展,将从更深层次上了解人体生长、发育、正常生理活动以及各种疾病的病因和发病机理,并为医学提供防治策略、途径和方法。其中,基因工程与细胞工程对人类社会产生巨大影响。例如,转基因技术可提高农作物抗虫性,解决作物农药残留、提高农作物品质和产量;抗原基因可生产食用植物疫苗;动物器官可代替人体器官;克隆技术可检测出胎儿遗传缺陷和治疗神经系统损伤,实现无性繁殖,拯救濒危物种;基因编辑可纠正缺陷基因以达到治疗目的;环境污染中的农药、工业废弃物可通过基因工程进行回收和利用等。利用动物细胞大规模培养技术生产疫苗,进行动物、农作物优良品种育种,检测病毒株间差异,鉴定细菌种型进行疾病医治等。 2.3 科学的局限性 所有的科学结论都是在一定条件下才成立。那么, 是否存在不需任何条件就成立的科学结论呢?这无论是在理论上还是在实验科学中答案都是否定的,因为人在认识上有局限性。例如,数学上的所有定理都是在一定明示或隐含条件下,即“如条件p成立则结论q成立”的断语。即便是小学生熟知的一些初等结论1+1=2,1×2=2也不例外,因这都是隐式断语,即 “如果1,2为(Z;+,×)中元则1+1= 2,1×2=2”,这里,(Z;+,×)是整数环。 类似地,我们知道物理学、化学、生物学等科学中从宏观层面对事物T运动的认知实际上是对其外部相对行为的认知,同时,把它抽象为一个点等同于假设其所有微观粒子同步。我们还知道,力是运动的内在因素,化学制造新的物质,仿生学模拟自然界生物行为以丰富了人类生活等。 众所周知,外因是变化的条件,内因是变化的根据,外因通过内因起作用,但从微观层面认识物质T仅能得到T的部分或局部结论,因为根据范式(2.5),从微观层面上看物质T是一个复杂系统或复杂网络。直到今天,人类一直缺乏一种有效的方法或工具,甚至缺乏这一类的数学去认知复杂系统或复杂网络,致使人类不能在理论上从微观行为的整体认知上把握事物T,除非其构成中的微观粒子同步。故此,对宇宙事物T我们仅有一些不完整的、不完善的认识,这就是人类科学的局限性,一个可以从认知范式(1.1)直接得到的结论。在这种情形下,我们很难得出适用于整个宇宙的科学结论,因为它是我们人类自己,一种碰巧出现在地球上的智能生物的认知,是在一定条件而无论知道或不知道条件下的认知。 3. 科学两难的困境 3.1 自然真实 科学的功用在于理解事物T的自然真实,即T在宇宙中已存在、存在或将存在的状态而无论人类是否观测或理解。由科学的局限性这是相当困难的,因为所有科学结论都是在一定约束条件下才成立。同时,它们都是关于宇宙事物T的局部或部分认知,因为人类对其认知是由T的渐进认知To按(1.1)一点一滴累积,这一过程是漫长的。通常,人们采用微分方程刻画物理定律得到自然真实。但即便是采用微分方程刻画物理真实,也须回答下面三个基本问题: 问题3.1微分方程的一个特解是否可用于整个宇宙刻画? 显然,问题3.1的答案是否定的,除非这个微分方程的解是唯一的,但这在大多数情形下并不成立。然而,施瓦茨希尔德时空(2.4)却是爱因斯坦引力场方程$(2.3)$在空间物质分步呈球对称且Tμν=0$或真空假设下的一个特解。也正是这一特解后来产生了标准宇宙模型、大爆炸学说和宇宙黑洞学说。我们一直在用一个特解刻画宇宙却对由此得到的结论深信不疑。实际上,爱因斯坦引力场方程存在着无数个解 ([6],[7])。为什么我们选择施瓦茨希尔德时空作为宇宙时空呢?因为人类偏爱对称与均匀,认为这是一种美的象征,而由近地观测数据,我们也深信宇宙时空结构也应当如此。 问题3.2 事物T的自然真实一定是其微分方程一个解吗? 科学构建以事物T的自然真实或行为可由数学,特别是物理定律可由二阶微分方程进行刻画的假设为基础。但观测表明,微观粒子与宏观物体行为不一样,可以同时出现两个或多个可能态,即重叠态。这也正如薛定谔所问的,那个关在一个设置了毒气开关的密闭盒子中 的小猫(图4(a))是死还是活的问题一样,我们甚至不能说,薛定谔方程(2.6)哪一个解是微观粒子行为,因为其每个解都是人类眼中的确定态。 今天,我们还知道重叠态的一个合理解释是H.Everett在1957年用重叠空间给出的。他假定波函数观测者与重叠态粒子纠缠([2]),提出不同的量子态遵从不同的量子世界,即平行宇宙假设。这样就得出量子的重叠态是如图$4(b)$中所示那样的2-叉宇宙。故此,即便是对于微观粒子,对问题3.2的回答也是不确定的。 图4 Everett对薛定谔的猫的重叠空间解释启迪人们知晓其猫的生与死是一对纠缠,我们不能分开说那个猫是活着还是死去。哲学上,Everet对量子重叠态的重叠空间解释实际上蕴含在一个著名的寓言,即盲人摸象或(1.1)式中。现如今,这一思想彻底改变了人们一种含混的,即事物$T$的自然真实一定是其微分方程一个解的观点,因为对微观粒子其自然真实可能是其所有解。这一思想已普遍应用于当代科学([10])中。例如,采用数学对称,夸克模型成功地对基本粒子进行了分类,但其实质上就是一种重叠空间思想。这样,所有粒子都实质上是重叠空间([6]),或者站在微观层面上看为复杂网络。 问题3.3 当代数学是否已可以刻画所有宇宙事物T的自然真实? 科学界有一种令人兴奋的观念,认为数学已可以刻画宇宙万物的自然真实,即任一宇宙事物都是数学,如物理学中的数学宇宙猜想等,都是毕达哥拉斯学派断言的“凡事皆是数”思想的翻版。然而,至少对当代数学而言这是一个错误观点,因为任一个数学系统在逻辑上必须是无矛盾的([9])而宇宙万物在世人眼中又是矛盾重重的。故此,我们不能从理论或实践中得出 数学真实 ← 等价于 → 事物真实 的结论。举个例子,设H1, H2, H3,H4和H'1, H'2, H'3,H'4分别为两组沿着欧几里德平面R2上四条直线 奔跑的四匹马。显然,方程组①无解,因为方程x+y=-2与x+y=2矛盾,方程x-y=-2与x-y=2矛盾。而方程组②有解(x,y)=(2,2)。那么,我们是否可以认为马匹 H'1,H'2, H'3, H'4的行为是点(2,2)而马匹H1,H2, H3,H4不存在呢?显然不能,因客观事实是这两组马均在欧几里德平面R2上驰骋。由此也可看出,由这两组方程的解我们得不到两组马驰骋的任何信息,因为这两组方程①和②解的实际意义仅是四匹马在平面R2上驰骋的轨迹是否有交点而已。 那么,为什么会发生这种事情呢?原因就在于我们采用数学刻画宇宙事物$T$的行为时,实际上已先验假设其得到的数学系统是协调的、无矛盾的,且通常会忘记这一抽象过程的初衷,即把握事物$T$的自然真实而过于相信其方程的数学解。故此,为刻画宇宙事物的自然真实,数学须进一步扩展以包含非数学,即矛盾系统([4]),因为在世人眼中矛盾无处不在。但现如今,我们还不能断言说数学已可以刻画宇宙万物$T$的自然真实。 3.2 科学两难的困境 科学的局限性必然导致科学两难的困境。科学告诉人类认识宇宙事物的知识,但它告知的知识仅是局部或部分真实,进而对人类社会同时表现出益处或害处两个方面。但在商业活动频繁的今天,一个科学成果很易于被夸大其有益于人类社会的一面而忽略其有害的一面。这种情形下,为满足人的贪心,特别是片面追求商业利益很容易导致科学成果的无节制滥用。如不对其加以约束,最终将会出现毁灭人类的灾难。而所有这些损害都源于对科学的误解或是科学成果不恰当应用,如下例举的情形: 物理学在推动人类社会进步的同时,也对人类生存环境带来一些不必要的损害。例如,物理学推动了航天工业发展以使人类对外太空进行探测。然而,越来越多的卫星、空间站、探测器、火箭残骸以及爆炸残片,无论是正在使用还是已经报废的均在空中漂浮,扰乱了宇宙正常运转,也对人类进一步探测太空构成了威胁,因为与其中任何一个不确定漂浮物的撞击都会导致探测器毁坏。即便在人们日常生活中,也可发现物理成果应用带来的损害。例如,通讯设施、设备,如手机、无线电、电视台、微博通讯站等在带给人类便利的同时,需不时向空中发射电磁信号。实践表明,这在一定程度上对人类健康有着不利影响。 化学在造出新物质以满足人类需求的同时,也引发一些复杂问题。例如,环境污染、资源枯竭、医药副作用、农药残留、一些致命疾病,如癌症盛行等。为什么会出现这些令人不快的事情呢?原因就在于对化学制品的命运、运输以及毒性等,我们仅有些浅显的认识,缺乏其对人类以及环境影响的完整结论。例如,塑料可以保护人在雨天不被淋湿,但在短时间内大自然对其根本就无法降解。我们至今也不清楚,农药在食物链中的积累以及其对人类的影响机制([1])。 生物学在带给人类诸多益处的同时,也出现了许多负面影响。例如,基因工程在提高农作物抗虫害性的同时,使得以这些害虫为食的益虫也遭受了毁灭;导致土壤结构改变,土质恶化以及水污染;食用转基因食物可能使被转基因侵入人体细胞,产生病原病毒,造成有害或致死效应,包括癌症等负面效应。克隆技术对自然、社会和伦理的影响,基因编辑虽然纠正或切除了缺陷基因,但同时有可能影响其他基因正常工作,克隆技术减少遗传变异,一种致命疾病就可能毁灭一个种群,进一步增加了疾病传染风险,致使其免疫力低下或其他功能丧失等。 3.3 走出两难困境 走出科学两难的困境涉及两个方面。一是在微观层面上建立科学,即微科学以全面理解宇宙事物,另一方面是人类自我觉醒,而后者才是走出这场危机的实质。 微科学. 从认知范式(2.5)可知,微观层面上认知事物$T$的自然真实实际上是把握抽象的复杂网络行为及其动因。实际上,对于物质的构成单元、细胞或微观粒子行为,借助于科学仪器我们已经得到许多观测数据。这些数据是在观测时刻所得。其中每一个数据占据一定的空间位置,它们是相互关联的。例如,一个动物体内的所有细胞构成这个动物。微科学是一门基于物质微观数据的理论与实践的学科,是构建于1-维骨架或是拓扑图G上的科学。但现如今,我们还没有有效地方法或工具,甚至没有一门数学对其进行有效处理。即便数学中有一门学科,称为图论,但其实质上是讨论基本元间二元关系的一门学科,不涉及各种度量,故此没法直接应用于理解物质的自然真实,用于构建微科学。 那么,我们是否能够构建拓扑图上的数学以满足微科学需要呢?受传统中医治病理论的启发,这一问题的答案是肯定的!传统中医认为,人体中有12条经脉完整地反映出身体状况([16]),这就是中国国家标准(GB12346-90)上的手太阴肺经LU、手阳明大肠经LI、足阳明胃经ST、足太阴脾经SP、手少阴心经HT、手太阳小肠经SI、足太阳膀胱经BL、足少阳肾经KI、手厥阴心包经PC、手少阳三焦经SJ、足少阳胆经GB和足厥阴肝经LR,其中,手阳明大肠经LI和足太阴脾经SP如图5所示。 图5 注意,阴(Y-)与阳(Y+)平衡,特别是一个健康人体的阴阳平衡是中国文化的基础。依据传统中医理论,如果一个人12经脉上某个穴位不平衡,这个人一定是生病了。反之,一个病人的$12$经脉上一定存在不平衡穴位。故此,对医生来说,其主要职责是找到病人12经脉中那一条经脉哪个穴位点阴阳不平衡,是阴Y-多于阳Y+还是阳Y+多于阴Y-。然后,依据中国人认为的宇宙自然法则,即损有余以补不足,医生采用针灸或是药物对病人进行调理,以使不平衡穴位点上的阴阳平衡([16])。这就是传统中医的治病理论。 尽管一个物质可以无限制次的细分为更小的子物质,传统中医的成功表明,宇宙事物中存在一种内蕴的拓扑骨架或称为拓扑图G,特别是人体可以刻画其运行状态。生物学认为宇宙中只有两种事物,即生命体与非生命体,这对于从微观层面上刻画事物很有启发。在遵从能量守恒基础上,我们可以引入两种数学基本元如下([4-10]): 注意,如选取Banach空间为B×B,则基本元2不过是基本元1的一种特殊情形,即复向量。但它的实部、虚部对可以反映出生命体状况。如果其一丧失,则其对应部分也丧失,即这个生命体不复存在。这种思想也可以解释薛定谔猫的纠缠态,即那只关在盒子里的猫是死还是活可以用一个复向量A-iA表示,其中,A≠0时猫是活的。反之,如果A=0则表明猫已经死了。 根据人体12经脉的图结构,我们可以对其分为3类,即, 路: LU,LI, SP, HT, SI, KI, PC, LR;树: GB, ST, SJ和一个圈粘合2条路Pm_1与Pm_2: BL。我们定义一个有向图 其定向为《皇帝内经》确定的走向,即: 胸→手 → 头 → 脚 → 胸,同时定义L: v∈ V(G)→ L(v)-iL(v)和L: (v,u)∈E(G)→ L(v,u)-iL(v,u)。这里,DU和RN表示人体上的任脉和督脉,Pn(X),Tn(X)和Gn(X)表示n阶的路、树或图。按传统中医理论, GL就是等价于人体运行的一个平衡流,即一个361阶的基本元2。 的确,基本元1和2可用于刻画宇宙事物行为,因为宇宙事物间存在普遍联系。而且,基于以下结论GL也确实是一个数学基本元,即如果Ω是一个在并运算下闭合的图集合,且Β为一个巴纳赫或希尔伯特空间,则我们在文献[5-10]中已证明,所有基本元1以及所有基本元2,即GL,G∈Ω均构成一个巴纳赫或希尔伯特流空间,且其上的微分、积分运算闭合。泛函分析中的一些著名结果也可以推广到巴纳赫或希尔伯特流空间上。特别是,对基本元其动力学行为可以用欧拉-拉格朗日方程 进行刻画。这里,L(v,u$是$(v,u$上的拉格朗日作用量,O表示0-流 G0,即对任意边(v,u)∈E(G),0: (v,u)→0。 人类自我觉醒. 科学的宗旨是认识自然以服务于人类生存与发展,构建人与自然协调发展体制。历史的经验一再证明,人类对自然地侵扰越频繁,对自然破坏程度越高,自然对人类的惩罚就越严重,这当中的核心是人类活动。如上述,人类自己构建的科学成果,是对自然规律的局部或部分认知结果,而且正如本文分析的,人类可能得到的永远都是局部认知结果。例如,人类至今并没真正掌握行星内在、外在的规律,而仅凭一些观测结果去研究捕获小行星获取能量物质,组织人类外星迁移等都是不现实的,其结果对宇宙的危害不可估量。 故此,科学需要在尊重自然、保护自然基础上回归到理性研究与应用,摒弃人类是宇宙核心且祈求统治、称霸宇宙的思想,敬畏自然。同时,正确区分一个科研项目是为人类生存发展服务还是为人类享用服务,因单纯的享用科学成果正在使人类的一项项自然功能丧失。 为此,科学研究应彻底摒弃功利思想,回归到人与自然协调发展这一主题。在从事一项科学研究的同时,及时开展其应用结果对人类、自然危害及其程度研究。是研究毁坏我们的地球后迁移其他星球还是研究与地球协调发展?同时,是研究我们的宇宙毁灭后迁移其他宇宙还是与宇宙协调发展呢?答案不言而喻!我们只有一个赖以生存的地球,我们只有一个赖以生存的宇宙。人类要想可持续发展,只能与地球及宇宙协调发展而不是毁坏地球或是宇宙,即便需要对地球或宇宙资源进行开发利用,也应将其对自然侵扰降到最低,对资源利用实现最优,杜绝浪费以实现经济循环发展。 当前,世界经济已面临人口增长、食品安全、健康、环境污染和资源枯竭等五大全球性问题,但其对人类最大的威胁不是贫穷与自然资源分配不公,而是人类的贪婪与无知,并祈求用人类自己对自然的理解或是一些认知的局部实现去主宰世界,特别是科学成果的滥用,如资源的过度开发与使用,运输工具、互联网、农药以及一些生物制品等。走出这场危机的关键步骤在于在于人类的自我觉醒,即彻底摒弃那种在自然面前自高自大、自以为是的观念,与自然协调发展,因为科学仅是关于宇宙万物的部分或局部认知。即便人类对某一个事物构建了科学T,那也不过是地球人自己的理解,可能并不是其在宇宙中的自然真实。故此,人类子孙万代得以延续的唯一途径只能是与自然和谐共处、协同与进。 参考文献 [1}美国能源部计算生物学项目数学科学研究委员会、美国国家学术院国家研究委员会编,邵伟文译,数学与21世纪生物学, 清华大学出版社,2015年。 [2]H.Everett, Relative state formulation of quantum mechanics, Rev.Mod.Phys., 29(1957), 454-462。 [3]毛林繁, Combinatorial Geometry with Applications to Field Theory, The Education Publisher Inc., USA, 2011。 [4]毛林繁, Mathematics on non-mathematics - A combinatorial contribution, International J.Math. 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